Question

已知直線y=x+a與曲線y=lnx相切，則a的值為（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：設(shè)二曲線的切點為P（x，y），由y′==1，可求得x，從而可得y，代入直線y=x+a可求得a的值．
解答：解：設(shè)二曲線的切點為P（x，y），由y′==1得：x=1，
∴y=lnx=ln1=0，
∴P（1，0）
又P（1，0）在直線y=x+a上，
∴1+a=0，
∴a=-1．
故選C．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，求得切點坐標(biāo)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．