Question

4．結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為$\frac{1}{2}$的小正方體堆積成的正方體）．其中實圓•代表鈉原子，空間圓?代表氯原子．建立空間直角坐標系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標是（　�。�

• A． （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1）
• B． （0，0，1）
• C． （1，$\frac{1}{2}$，1）
• D． （1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 設圖中最上層中間的鈉原子所在位置為B點，以O、B為相對頂點，作出長方體ABCD-OEFG，分別找出點B在x軸、y軸和z軸上射影點及其坐標，即可得出點B的坐標．

解答 解：設圖中最上層中間的鈉原子所在位置為B點，以O、B為相對頂點，
作出長方體ABCD-OEFG，如圖所示：
∵平面BFGD經(jīng)過點B與x軸垂直，
∴點B在x軸上的射影為G點，結合G（$\frac{1}{2}$，0，0）得B的橫坐標為$\frac{1}{2}$；
同理可得，點B在y軸上的射影為E點，結合E（0，$\frac{1}{2}$，0）得B的縱坐標為$\frac{1}{2}$；
點B在z軸上的射影為D點，結合D（0，0，1）得B的豎坐標為1；
由此可得點B的坐標為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1）．
故選：A．

點評 本題考查了空間坐標系的定義和點的坐標表示法的應用問題，是基礎題目．