Question

不等式x²+ax+b≤0的解集是{x丨-1≤x≤3}，則ab=

 

．

Answer 1

分析：不等式x²+ax+b≤0的解集是{x丨-1≤x≤3}，可知：-1，3是x²+ax+b=0的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答：解：不等式x²+ax+b≤0的解集是{x丨-1≤x≤3}，
∴-1，3是x²+ax+b=0的解，
∴

-1+3=-a -1×3=b

，
解得a=-2，b=-3．
∴ab=-2×（-3）=6．
故答案為：6．

點評：本題考查了一元二次不等式的實數(shù)根與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．