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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個實數根，使得

（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求實數a的所有可能值．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為x1、x2是關于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個實數根，

所以，所以，

所以，，因為，

即，所以，

整理得，所以，

當時，，舍去，

當時，，故.

考點：根與系數的關系；根的判別式．

點評：本題考查了一元二次方程的根與系數的關系，也考查了一元

二次方程根的判別式以及代數式的變形能力．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的方程x2-ax+a2-a+
1
4
=0的兩個實根，那么
x1x2
x1+x2
的最小值為
0
0
，最大值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1、x2是關于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的兩個實根，那么
x
2
1
+
x
2
2
的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實數根．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）求使
x1
x2
+
x2
x1
-2的值為整數的實數k的整數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實數根．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）求
x1
x2
+
x2
x1
+2的值（答案用k表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的兩個解，設y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，求函數y=f（m）的解析式及值域．

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