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3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿(mǎn)足f（x）=2xf′（e）+lnx，則f′（e）=（　�。�
A．1B．-1C．-e-1D．-e

分析 首先對(duì)等式兩邊求導(dǎo)得到關(guān)于f'（e）的等式解之．

解答 解：由關(guān)系式f（x）=2xf′（e）+lnx，兩邊求導(dǎo)得f'（x）=2f'（x）+$\frac{1}{x}$，令x=e得f'（e）=2f'（e）+e-1，所以f'（e）=-e-1；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)公式的運(yùn)用；關(guān)鍵是對(duì)已知等式兩邊求導(dǎo)，得到關(guān)于f'（x）的等式，對(duì)x取e求值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．sin75°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則z=|x+2y-18|的最大值為17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足：a1=2，b1=2015，且對(duì)任意的正整數(shù)n，an，an+1，bn和an+1，bn+1，bn均成等差數(shù)列
（1）證明：{an-bn}和{an+2bn}均成等比數(shù)列
（2）是否存在唯一的正整數(shù)c，使得an＜c＜bn恒成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論中正確的是②④（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①P（B）=$\frac{2}{5}$；
②P（B|A1）=$\frac{5}{11}$；
③事件B與事件A1相互獨(dú)立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i}{1-2i}$=$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在三棱錐S-ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是棱AC、SA、SC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿(mǎn)足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=2|\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=x2-4x-5在[0，a]上的最大值當(dāng)a∈（0，4）時(shí)，最大值為-5；當(dāng)a∈[4，+∞）時(shí)，最大值為a2-4a-5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案