Question

11．函數f（x）=sin（5x+$\frac{π}{4}$）的圖象的對稱中心是（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z．

Answer 1

分析 根據正弦函數的對稱中心方程，求出函數的圖象的對稱中心即可．

解答 解：因為5x+$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，所以x=$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，k∈Z，
所以函數y=sin（5x+$\frac{π}{4}$）的圖象的對稱中心：（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z，
故答案為：（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z．

點評 本題是基礎題，考查正弦函數的對稱性，能夠利用基本函數的性質求解函數的有關性質，是高考�？碱}．