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若曲線y=x2－1與y=1－x3在x=x0處的切線互相垂直,則x0等于

A.                       B.－                    C.                                   D.或0

A


解析:

本題主要考查導數(shù)的幾何意義及兩直線垂直的位置關系,即若兩直線的斜率都存在,則它們垂直的條件是斜率的乘積等于－1.

因為兩直線垂直且導數(shù)都存在且分別為y′=2x,y′=－3x2,所以(2x)·(－3x2)=－1,

即x=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）一個動點P在圓x2+y2=4上移動時，求點P與定點A（4，3）連線的中點M的軌跡方程．
（2）自定點A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標軸的交點都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）試判斷是否存在斜率為1的直線，使其與圓C交于A，B兩點，且OA⊥OB，若存在，求出該直線方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=x2－1與y=1－x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于

A.                                                          B.－

C.                                                                      D.或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=x2+px+1與直線y=2x有兩個交點，試求p的允許范圍.當 p在這個范圍內取值時，若x1、x2為交點的橫坐標，則u=（1+px1+x12）(1+px2+x22)的值與p無關.

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