Question

11．某省就所制訂的《中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》（意見稿）向社會公開征求意見，為確保搜集的意見廣泛有效，派出了面向不同層次的三個工作組A、B、C，分別有組員36人、36人、18人．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作組中抽取共5名代表，在工作總結會上發(fā)言．
（1）求從三個工作組中分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽取的5名代表中再隨機抽取2名參與意見稿的修改工作，求這兩名上沒有A組人員的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用分層抽樣的性質能求出從三個工作組中分別抽取的人數(shù)．
（2）從抽取的5名代表中再隨機抽取2名參與意見稿的修改工作，先求出基本事件總數(shù)，再求出這兩名中沒有A組人員包含的基本事件個數(shù)，由此能求出這兩名中沒有A組人員的概率．

解答 解：（1）∵三個工作組A、B、C，分別有組員36人、36人、18人．
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作組中抽取共5名代表，
∵A組應該抽�。�$36×\frac{5}{36+36+18}$=2人，
B組應該抽取：$36×\frac{5}{36+36+18}$=2人，
C組應該抽�。�$18×\frac{5}{36+36+18}$=1人．
（2）從抽取的5名代表中再隨機抽取2名參與意見稿的修改工作，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
這兩名中沒有A組人員包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{2}$=3，
∴這兩名中沒有A組人員的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{10}$．

點評 本題考查分層抽樣的應用，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．