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8．若函數f（x）=sinx+3|sinx|在x∈[0，2π]與直線y=2a有兩個交點，則a的取值范圍為（　�。�
A．（2，4）B．（1，3）C．（1，2）D．（2，3）

分析 對x分段化簡函數f（x）去掉絕對值，數形結合可得答案．

解答 解：函數f（x）=sinx+3|sinx|
當x∈[0，π]時，f（x）=4sinx．
當x∈[π，2π]時，f（x）=-2sinx．
可得f（x）的圖象為：
從圖象可知f（x）與直線y=2a有兩個交點．
則2a＞2，且2a＜4，
得a的取值范圍為（1，2）．
故選C．

點評 本題考查了正弦型三角函數的圖象和解析式的化簡能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知平面區(qū)域$M=\left\{{（{x，y}）|{x^2}+{y^2}≤4}\right\}，N=\left\{{（{x，y}）|\left\{\begin{array}{l}y≥-x+2\\{x^2}+{y^2}≤4\end{array}\right.}\right\}$，則區(qū)域M上隨機取一點A，則點A落在區(qū)域N內的概率為$\frac{π-2}{4π}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．.已知數列{an}的通項公式為an=n•（$\frac{3}{4}$）n，則數列{an}的最大項是（　�。�
A．a1B．a3C．a5D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某同學在研究性學習中，關于三角形與三角函數知識的應用（約定三內角A、B、C所對的邊分別是a，b，c）得出如下一些結論：
（1）若△ABC是鈍角三角形，則tanA+tanB+tanC＞0；
（2）若△ABC是銳角三角形，則cosA+cosB＞sinA+sinB；
（3）在三角形△ABC中，若A＜B，則cos（sinA）＜cos（tanB）
（4）在△ABC中，若$sinB=\frac{2}{5}，tanC=\frac{3}{4}$，則A＞C＞B
其中錯誤命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}中，a1=1，a3=4．
（Ⅰ）若數列{an}是等差數列，求a11的值；
（Ⅱ）若數列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差數列，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．計算下列式子：
（1）（-2-4i）-（-2+i）+（1+7i）；
（2）（1+i）（2+i）（3+i）；
（3）$\frac{3+i}{2+i}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=asinA，邊BC上的高為h．
（1）求角A的大�。�
（2）求$\frac{a}{h}$+tanB的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=lg（|x|-1）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$B．$1+\frac{π}{2}$C．1+πD．2+π

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