Question

設α、β表示兩個平面，m，n表示不在α內也不在β內的兩條直線，給出下列四個論斷；
①如果m∥n、α∥β、n⊥α，則m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，則m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，則α∥β；寫出你認為正確的命題________．

Answer 1

①②③
分析：由α∥β，n⊥α，知n⊥α，由m∥n，知m⊥β；由n⊥α，α∥β，知n⊥β，由m⊥β，知m∥n；由m∥n，n⊥β，知m⊥β，由m⊥α，知α∥β．
解答：∵α、β表示兩個平面，m，n表示不在α內也不在β內的兩條直線，
∵α∥β、n⊥α，∴n⊥α，∵m∥n，∴m⊥β，即①正確；
∵n⊥α，α∥β，∴n⊥β，∵m⊥β，∴m∥n，即②正確；
∵m∥n，n⊥β，∴m⊥β，∵m⊥α，∴α∥β，即③正確．
故答案為：①②③．
點評：本題考查平面的基本性質及推論的應用，解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．