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已知集合A={x|x2-x-6＜0},集合B={x|x2+2x-8＞0},集合C={x|x2-4ax+3a2＜0},若C(A∩B),求實數(shù)a的取值范圍.

解：A={x|-2＜x＜3},

B={x|x＜-4或x＞2},

A∩B={x|2＜x＜3},

由x2-4ax+3a2=(x-a)(x-3a),得

①a＞0時,C={x|a＜x＜3a},

∵C(A∩B),∴1≤a≤2.

②a=0時,C=,不合題意.

③a＜0時,C={x|3a＜x＜a},顯然C∩(A∩B)= ,不合題意.

綜上,知a的取值范圍為［1,2］.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　�。�

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