Question

5．若x，y∈R，則x＞y的一個充分不必要條件是（　　）

• A． |x|＞|y|
• B． x²＞y²
• C． $\sqrt{x}＞\sqrt{y}$
• D． x³＞y³

Answer 1

分析 利用不等式的性質(zhì)可得：由|x|＞|y|，x²＞y²，推不出x＞y，而x³＞y³?x＞y，只有$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$⇒x＞y，反之不成立，即可判斷出．

解答 解：由|x|＞|y|，x²＞y²，推不出x＞y，而x³＞y³?x＞y，
只有$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$⇒x＞y，反之不成立．
因此x＞y的一個充分不必要條件是$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、充要條件的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．