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若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的面積，則
1
a
+
1
b
的最小值（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．2D．4
∵直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的面積，
∴圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心（-1，2）在直線上，可得-2a-2b+2=0，即a+b=1
因此，
1
a
+
1
b
=（a+b）（
1
a
+
1
b
）=2+（
b
a
+
a
b
）
∵a＞0，b＞0，
∴
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，當且僅當a=b=1時等號成立
由此可得
1
a
+
1
b
的最小值為2+2=4
故答案為：D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的面積，則
1
a
+
1
b
的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圓（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0始終平分圓
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（0≤θ＜2π）的周長，則a•b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寧德模擬）若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則ab的最大值是（　　）

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