Question

2．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$…的通項(xiàng)公式可能為（　�。�

• A． ${a_n}=\frac{1}{n}$
• B． ${a_n}=\frac{1}{n+1}$
• C． a_n=n
• D． ${a_n}=\frac{1}{2n}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析數(shù)列的各項(xiàng)的分母與分母的變化規(guī)律，進(jìn)而用含有n的式子表示出來(lái)，即可得答案

解答 解：根據(jù)題意，所給數(shù)列的各項(xiàng)分母依次為2、3、4、5…，為n+1，
而各項(xiàng)的分子均為1，
故數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$…的通項(xiàng)公式可能為a_n=$\frac{1}{n+1}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的表示與歸納推理的運(yùn)用，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)所給的數(shù)列的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律．