【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如下．則下面結(jié)論中錯誤的一個是（ ） 
A.甲的極差是29
B.乙的眾數(shù)是21
C.甲罰球命中率比乙高
D.甲的中位數(shù)是24
【答案】D
【解析】解：由莖葉圖知
甲的最大值為37，最小值為8，所以甲的極差為29，故A對
甲中間的兩個數(shù)為22，24，所以甲的中位數(shù)為 
故D不對
甲的命中個數(shù)集中在20而乙的命中個數(shù)集中在10和20，所以甲的平均數(shù)大，故C對
乙的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是21，所以B對
故選D
【考點精析】認真審題，首先需要了解莖葉圖(莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少)．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2016年高一新生入學后，為了了解新生學業(yè)水平，某區(qū)對新生進行了水平測試，隨機抽取了50名新生的成績，其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 選擇題得分24分以上（含24分） |
| 5 | 2 |
| 10 | 4 |
| 15 | 12 |
| 10 | 6 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
（Ⅰ）若從分數(shù)在
， 
的被調(diào)查的新生中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數(shù)為
，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市規(guī)定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù)，按時間段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示． 
（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)；
（2）從參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設(shè)計如圖所示．圓
的圓心與矩形
對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切(
為上切點)，與左右兩邊相交(
， 
為其中兩個交點)，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且
．設(shè)
，透光區(qū)域的面積為
．
（1）求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（2）根據(jù)設(shè)計要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當該比值最大時，求邊
的長度．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合
，對于集合
的兩個非空子集
， 
，若
，則稱
為集合
的一組“互斥子集”．記集合
的所有“互斥子集”的組數(shù)為
(視
與
為同一組“互斥子集”)．
（1）寫出
， 
， 
的值；
（2）求
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】微信運動和運動手環(huán)的普及，增強了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導和督促師生開展“每天一萬步”活動，經(jīng)過幾個月的扎實落地工作后，學校想了解全校師生每天一萬步的情況，學校界定一人一天走路不足
千步為不健康生活方式，不少于
千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學校委托數(shù)學組調(diào)查，數(shù)學組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結(jié)合實際及便于分層抽樣，認定全校教師人數(shù)為
人，高一學生人數(shù)為
人，高二學生人數(shù)
人，高三學生人數(shù)
，從中抽取
人作為調(diào)查對象，得到了如圖所示的這
人的頻率分布直方圖，這
人中有
人被學校界定為不健康生活方式者.
（1）求這次作為抽樣調(diào)查對象的教師人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取
人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵
元，超健康生活方式者表彰獎勵
元，一般生活方式者鼓勵性獎勵
元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額恰好為
元的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】微信運動和運動手環(huán)的普及，增強了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導和督促師生開展“每天一萬步”活動，經(jīng)過幾個月的扎實落地工作后，學校想了解全校師生每天一萬步的情況，學校界定一人一天走路不足
千步為不健康生活方式，不少于
千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學校委托數(shù)學組調(diào)查，數(shù)學組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結(jié)合實際及便于分層抽樣，認定全校教師人數(shù)為
人，高一學生人數(shù)為
人，高二學生人數(shù)
人，高三學生人數(shù)
，從中抽取
人作為調(diào)查對象，得到了如圖所示的這
人的頻率分布直方圖，這
人中有
人被學校界定為不健康生活方式者.
（1）求這次作為抽樣調(diào)查對象的教師人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取
人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵
元，超健康生活方式者表彰獎勵
元，一般生活方式者鼓勵性獎勵
元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額恰好為
元的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+ 
）﹣ 
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，f（ 
）= 
，B= 
，a=1，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為加強學生的交通安全教育，對學校旁邊
，
兩個路口進行了8天的檢測調(diào)查，得到每天各路口不按交通規(guī)則過馬路的學生人數(shù)（如莖葉圖所示），且
路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比
路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2.
（1）求出
路口8個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和莖葉圖中
的值；
（2）在
路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個數(shù)據(jù)，求所抽取的兩個數(shù)據(jù)中至少有一個不小于40的概率.
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