Question

（2007•武漢模擬）6人分乘兩輛出租車，每車最多4人，則不同的乘車方法共有

50

種（填數(shù)字）．

Answer 1

分析：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人有兩種分法2，4；3，3．當(dāng)人數(shù)2，4分時，有C₆²A₂²種結(jié)果，當(dāng)人數(shù)3，3分時，有

C 3 6

C 2 2

A

2 2

種結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個排列組合問題
6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人
有兩種分法2，4；3，3
當(dāng)人數(shù)2，4分時，有C₆²A₂²=30種結(jié)果，
當(dāng)人數(shù)3，3分時，有

C 3 6

C 2 2

A

2 2

=20種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有30+20=50種結(jié)果，
故答案為：50．

點(diǎn)評：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，在解題時有一個分法容易出錯，即每個車上有3個人時，首先是一個平均分組，因車不同再有一個排列．