Question

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈［0，］時(shí)，f（x）=，則f（）的值為（ ）

A．－

B．

C．－

D．

Answer 1

D

解析試題分析：要求f（），則必須用f（x）=sinx來求解，那么必須通過奇偶性和周期性，將變量轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0 ]上，再應(yīng)用其解析式求解。解：∵f（x）的最小正周期是π，故f（）= f（）= f（）∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（）= f（），且有當(dāng)x∈［0，］時(shí)，f（x）=，故可知函數(shù)值為，選D.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，周期性
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，周期性以及應(yīng)用區(qū)間上的解析性求函數(shù)值，是基礎(chǔ)題，應(yīng)熟練掌握