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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知26a=38b=62c（a，b，c均不為0），求a，b，c間滿足的關系．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據對數的定義，設26a=38b=62c=k，得到
1
a
=
6
log2k
=6logk2，
1
b
=8logk3，
1
c
=2logk6，再利用對數的運算性質得到
4
a
+
3
b
=
12
c
解答： 解：設26a=38b=62c=k，
則6a=log2k，8b=log3k，2c=log6k，
∴
1
a
=
6
log2k
=6logk2，
1
b
=8logk3，
1
c
=2logk6，
∴
4
a
+
3
b
=24logk2+24logk3=24logk6=12•
1
c
，
即
4
a
+
3
b
=
12
c
點評：本題主要考查了對數的定義和運算性質，屬于基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實數x都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x）恒成立，則f（
π
3
）的值為
 
．

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已知函數f（x）的定義域為（-2，2），函數g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求函數g（x）的定義域．

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（1）已知函數f（x）=ex-1-tx，?x0∈R，使f（x0）≤0，求實數t的取值范圍；
（2）證明：
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
，其中0＜a＜b；
（3）設[x]表示不超過x的最大整數，證明：[ln（1+n）]≤[1+
1
2
+…+
1
n
]≤1+[lnn]（n∈N*）

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求函數y=（x-1）（x-2）（x-3）的導數．

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A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩B的補集等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且焦點在x軸上，且橢圓截直線y=x+2所得線段AB的長為16
2
5
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△OAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求曲線
x=
2
3
(t+
1
t
)
y=
3
4
(t-
1
t
)
 的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點坐標為P（-3t，4t）（t≠0），求2sinα+cosα的值．

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