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函數(shù)y=
x2+x+3
x+1
(x>-1)的值域是
[2
3
-1,+∞)
[2
3
-1,+∞)
分析:由已知可得,y=
x2+x+3
x+1
=
(x+1)2-(x+1)+3
x+1
=x+1+
3
x+1
-1,利用基本不等式可求函數(shù)的值域
解答:解:∵x>-1
∴x+1>0
∴函數(shù)y=
x2+x+3
x+1
=
(x+1)2-(x+1)+3
x+1
=x+1+
3
x+1
-1≥2
3
-1

故答案為:[2
3
-1,+∞
點評:本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)值域中的應用,屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=x2+x-3(x<-1)的反函數(shù)是( 。
A、y=-
1
2
+
x+
13
4
(x>-
13
4
)
B、y=-
1
2
-
x+
13
4
(x>-
13
4
)
C、y=-
1
2
-
x+
13
4
(x>-3)
D、y=-
1
2
+
x+
13
4
(x>-3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象,并根據(jù)圖象回答:
(1)方程x2-2x-3=0的根是什么?
(2)x取何值時,函數(shù)值大于0?函數(shù)值小于0?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy 中,設A (1,2 ),B ( 4,5 ),
OP
=m
OA
+
AB
(m∈R).
(1)求m的值,使得點P在函數(shù)y=x2+x-3的圖象上;
(2)以O,A,B,P為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,求出相應的m的值;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)y=x2+x-3(x<-1)的反函數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目:高中數(shù)學 來源:高考數(shù)學一輪復習必備(第20課時):第二章 函數(shù)-數(shù)學鞏固練習(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=x2+x-3(x<-1)的反函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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