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若實數x，y滿足不等式組
y≥|x|
x-2y+2≥0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=x+2y對應的直線進行平移，可得當x=2且y=2時，z取得最大值．
解答：解：作出不等式組
y≥|x|
x-2y+2≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△AB0及其內部，其中
A（-
2
3
，
2
3
），B（2，2），0為坐標原點
設z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進行平移，
觀察y軸上的截距變化，可得
當l經過點B時，目標函數z達到最大值
∴z最大值=F（2，2）=6
故答案為：6
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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