Question

若函數(shù)y=(log

1

2

a)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、(0，

  1

  2

  ]
• C、(

  1

  2

  ，+∞)
• D、（1，+∞）

Answer 1

分析：把函數(shù)y=(log

1

2

a)x看到在R上的指數(shù)函數(shù)，若函數(shù)y=(log

1

2

a)x在R上為增函數(shù)，則log

1

2

a＞1．再由對數(shù)的性質(zhì)可以求出a的取值范圍．

解答：解：∵y=(log

1

2

a)x在R上為增函數(shù)，
∴log

1

2

a＞1∴0＜a＜

1

2

，
故選A．

點評：把函數(shù)y=(log

1

2

a)x看到在R上的指數(shù)函數(shù)，然后利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．