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已知3<x<y<4,則2x-y的取值范圍是
 
考點:不等關(guān)系與不等式
專題:計算題
分析:作出不等式組表示的平面區(qū)域,由于z=2x-y可以看成直線在y軸上的截距的相反數(shù),結(jié)合圖象可求出取值范圍.
解答: 解:作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示的陰影部分(不包括邊界)
設(shè)z=2x-y,則可得y=2x-z,則-z表示直線在y軸上的截距,截距越大,z越小
結(jié)合圖象可知,當直線z=2x-y經(jīng)過B(3,4)時z最小2,經(jīng)過C(4,4)時,z=4最大
∴2<z<4
故答案為:(2,4)
點評:本題主要考查了利用線性規(guī)劃求解目標函數(shù)的最值,解題的關(guān)鍵是準確理解目標函數(shù)的幾何意義.
練習冊系列答案
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已知過點(0,
3
2
)的直線與圓x2+(y-2)2=1相交于兩點A、B,則弦AB中點的軌跡為
 

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π
3
)=
15
17
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1
ax-1
+
1
2
,判定函數(shù)φ(x)的奇偶性并證明.

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sinA
1+cosA
=
1
2
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已知
a
=(5
3
cosx,cosx),
b
=(sinx,2cosx),記函數(shù)f(x)=
a
b
+|
b
|2
(1)求函數(shù)f(x)的周期以及f(x)的最大值和最小值;
(2)求f(x)在[0,
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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2
,a∈(0,π),則a的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從(0,1)中隨機地取兩個數(shù),試求下列概率:
(1)兩數(shù)之和小于1.2;
(2)兩數(shù)之和小于1且其積小于
3
16

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