Question

20．點(diǎn)A（-2，m）關(guān)于點(diǎn)O（3，1）對稱的點(diǎn)剛好落在直線x+y-1=0上，則m值為（　　）

• A． -2
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 設(shè)出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入直線方程，即可求出m的值．

解答 解：設(shè)A（-2，m）關(guān)于點(diǎn)O（3，1）的對稱點(diǎn)為B（p，q），
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{p-2}{2}=3}\\{\frac{q+m}{2}=1}\end{array}\right.$，
解得p=8，q=2-m，
∴點(diǎn)B（8，2-m）；
又點(diǎn)B在直線x+y-1=0上，
∴8+（2-m）-1=0，
解得m=9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱問題，也考查了直線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．