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已知cosx=
2a-34-a
，x是第二、三象限角，則a的取值范圍是
 
．
分析：由題意得-1＜
2a-3
4-a
＜0，化為與之等價(jià)的不等式組
a+1
4-a
＞ 0
2a-3
4-a
＜ 0
，解此不等式組，求得a的取值范圍．
解答：解：∵x是第二、三象限角，∴-1＜
2a-3
4-a
＜0，∴
a+1
4-a
＞ 0
2a-3
4-a
＜ 0
，即  
-1＜a＜4
a＜
3
2
或a＞4
，
∴-1＜a＜
3
2
，故a的取值范圍是（-1，
3
2
），
故答案為：（-1，
3
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦值在各個(gè)象限的取值的情況，把不等式轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的不等式組來(lái)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是真命題，P且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，
3
4
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=2(
a
+
b
)•
b
，已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
)(x∈[0，
π
4
])的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，
3π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，若f(A)+sin(2A-
π
6
)=1，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知cosx=
2a-3
4-a
，x是第二、三象限角，則a的取值范圍是 ______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案