Question

“直線(xiàn)l₁：（m+1）x+y=2-m和l₂：4x+2my=-16互相平行”的充要條件是“m的值為（ ）”
A．1或-2
B．-2
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩條直線(xiàn)互相平行，和所給的選項(xiàng)中沒(méi)有數(shù)字0，得到比例形式的充要條件，分別解出等式和不等式，舍去不合題意的m的值，得到結(jié)果．
解答：解：∵直線(xiàn)l₁：（m+1）x+y=2-m和l₂：4x+2my=-16互相平行
∴
∴2m²+2m=4，16m+16≠4m-8
∴m²+m-2=0，12m≠-24
∴（m+2）（m-1）=0，m≠-2
∴m=1
即“直線(xiàn)l₁：（m+1）x+y=2-m和l₂：4x+2my=-16互相平行”的充要條件是“m的值為1”
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件、必要條件與充分條件的判斷，及直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的平行關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線(xiàn)平行的充要條件，不要忽略去掉兩條直線(xiàn)重合的情況，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，錯(cuò)選成A選項(xiàng)．