【題目】2016年春節(jié),“搶紅包”成為社會熱議的話題之一.某機構(gòu)對春節(jié)期間用戶利用手機“搶紅包”的情況進行調(diào)查,如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點高”,否則為“關(guān)注點低”,調(diào)查情況如下表所示:
(1)填寫上表中x,y的值并判斷是否有95%以上的把握認為性別與關(guān)注點高低有關(guān)?
(2)現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動,以X表示選中的同學(xué)中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
下面的臨界值表供參考:
獨立性檢驗統(tǒng)計量
,其中n=a+b+c+d.
寒假學(xué)與練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin 
cos ﹣2 
sin2 +
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（2）已知α∈（ 
， 
），且f（α）= 
，求f（ 
）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖. 圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為
，B點表示四月的平均最低氣溫約為
. 下面敘述不正確的是 （ ）
A. 各月的平均最低氣溫都在
以上
B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D. 平均最高氣溫高于
的月份有5個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為: 
,以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
.
(1)求直線
和曲線C的普通方程;
(2)在直角坐標系中,過點B(0,1)作直線
的垂線,垂足為H,試以
為參數(shù),求動點H軌跡的參數(shù)方程,并指出軌跡表示的曲線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，三角形
為等邊三角形， 
，且
．
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知圓
的圓心在直線
上，且過點
，與直線
相切．
（
）求圓的方程．
（
）設(shè)直線
與圓相交于
，
兩點．求實數(shù)
的取值范圍．
（
）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦
的垂直平分線
過點
，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“五一”假期期間，某餐廳對選擇
、
、
三種套餐的顧客進行優(yōu)惠。對選擇、套餐的顧客都優(yōu)惠10元，對選擇套餐的顧客優(yōu)惠20元。根據(jù)以往“五一”假期期間100名顧客對選擇、、三種套餐的情況得到下表：
選擇套餐種類 |
|
|
|
選擇每種套餐的人數(shù) | 50 | 25 | 25 |
將頻率視為概率.
（I）若有甲、乙、丙三位顧客選擇某種套餐，求三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率；
（II）若用隨機變量
表示兩位顧客所得優(yōu)惠金額的綜合，求的分布列和期望。
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