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若點(diǎn)P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為______．
設(shè)|PF1|=d1，|PF2|=d2，則 d1+d2=2a=20，
在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=
256
3

∴S△F1PF2=
1
2
d1d2sin60°=
64
3
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若點(diǎn)P 是橢圓上一點(diǎn)，滿足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于橢圓的短軸長(zhǎng)，則橢圓C的離心率為
5
7
5
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為
64
3
3
64
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為
3
2
，上頂點(diǎn)A（0，1），下頂點(diǎn)為B，已知定直線l：y=2，若點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，連接PB并延長(zhǎng)交直線 l 于點(diǎn)M，
（1）求MN的最小值；
（2）證明以MN為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，若點(diǎn)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，記直線PM、PN的斜率分別為KPM、KPN，當(dāng)KPM•KPN=-
1
4
時(shí)，則橢圓方程為（　　）

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