Question

已知等腰直角三角形，其中，  ．點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置， 使⊥，連結(jié)、．

求二面角的余弦值

Answer 1

解析:

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

則（－1，0，0），（－2，1，0），

（0，0，1）.∴=（－1，1，0），

=（1，0，1）,        ……8分

設(shè)平面的法向量為，則

 ……10分

令，得，

∴ .

顯然，是平面的一個(gè)法向量=（）．       

∴  cos<，>=． 

∴ 二面角的余弦值是.        ………………12分