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拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為（-
2
，0），（
2
，0），則ax2+bx+c＞0的解的情況是（　�。�
A．-
2
＜x＜
2
B．x＞
2
或x＜-
2
C．x≠±
2
D．不確定，與a的符號有關
分兩種情況考慮：
（i）當a＞0時，拋物線開口向上，
∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為（-
2
，0），（
2
，0），
∴ax2+bx+c＞0的解集為：x＜-
2
或x＞
2
；
（ii）當a＜0時，拋物線開口向下，
∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為（-
2
，0），（
2
，0），
∴ax2+bx+c＞0的解集為：-
2
＜x＜
2
，
則ax2+bx+c＞0的解的情況是不確定，與a的符合有關．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx在第一象限內(nèi)與直線x+y=4相切．
（Ⅰ）用b表示a，并求b的范圍；
（Ⅱ）設此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積為S，求S的最大值及此時a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左邊，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機變量X=|a-b|，則X的數(shù)學期望E（X）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過點（0，a3）（0＜a＜2）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A，B兩點，AD，BC垂直于直線y=-8，垂足分別為D、C，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2+2x-5與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，且∠ACB=90°，則a=
1
5
1
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2與直線y=kx+b（k≠0）交于A，B兩點，且此兩點的橫坐標分別為x1，x2，直線與x軸的交點的橫坐標是x3，則恒有（　�。�
A、x3=x1+x2B、x1x2=x1x3+x2x3C、x3+x1+x2=0D、x1x2+x1x3+x2x3=0

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