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與向量a共線(xiàn)的單位向量有_________________個(gè).

思路分析：對(duì)于本題，向量a可能是零向量，也可能是非零向量，所以要解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)該從兩個(gè)方面來(lái)考慮：

①當(dāng)a是零向量時(shí)，任何單位向量都與之平行（共線(xiàn)），此時(shí)與向量a共線(xiàn)的單位向量有無(wú)數(shù)個(gè)；

②當(dāng)a 是非零向量時(shí)，只有方向相同或者相反的兩個(gè)向量與向量a共線(xiàn).

答案：2或者無(wú)數(shù)

誤區(qū)警示 零向量是極容易忽略的問(wèn)題，當(dāng)一個(gè)題目中沒(méi)有規(guī)定這個(gè)向量是零向量時(shí)，都應(yīng)該考慮到這個(gè)向量可能為零向量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有5個(gè)命題：
①單位向量的模都相等．
②長(zhǎng)度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線(xiàn)向量．
③若
a
與
b
滿(mǎn)足|
a
|＞|
b
|且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
．
④兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同．
⑤對(duì)任意非零向量
a
，
b
必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A、①③⑤B、④⑤
C、①④⑤D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）下列命題中真命題的編號(hào)是
②③
②③
．（填上所有正確的編號(hào)）
①向量
a
與向量
b
共線(xiàn)，則存在實(shí)數(shù)λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＞1，則
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
滿(mǎn)足
AB
=
AC
+
BC
，則
AC
與
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線(xiàn)y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線(xiàn)，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間中，與向量
a
=(3，0，4)同向共線(xiàn)的單位向量
e
為（　�。�
A、
e
=(1，0，1)
B、
e
=(1，0，1)或
e
=(-1，0，-1)
C、
e
=(
3
5
，0，
4
5
)
D、
e
=(
3
5
，0，
4
5
)或
e
=(-
3
5
，0，-
4
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：合肥二模 題型：填空題

下列命題中真命題的編號(hào)是______．（填上所有正確的編號(hào)）
①向量
a
與向量
b
共線(xiàn)，則存在實(shí)數(shù)λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＞1，則
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
滿(mǎn)足
AB
=
AC
+
BC
，則
AC
與
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案