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橢圓兩焦點為 F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),P在橢圓上,若△PF1F2的面積的最大值為12,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.
x2
25
+
x2
9
=1
B.
x2
25
+
y2
16
=1
C.
x2
16
+
y2
9
=1
D.
x2
10
+
y2
6
=1
由橢圓圖象可知,
當(dāng)△PF1F2的面積的最大值為12,P與短軸頂點重合.
根據(jù)三角形面積公式,8b×
1
2
=12
,所以 b=3,
由 a2=b2+c2得,a=5,
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25
+
y2
9
=1

故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•肇慶一模)短軸長為
5
,離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF2的周長為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•門頭溝區(qū)一模)橢圓兩焦點為 F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),P在橢圓上,若△PF1F2的面積的最大值為12,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓兩焦點為F1(-4,0)、F2(4,0),橢圓的弦AB過點F1,且△ABF2的周長為20,那么該橢圓的方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓兩焦點為F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0)點P在橢圓上,且△PF1F2的面積的最大值為12,則此橢圓的方程是
x2
25
+
y2
9
=1
x2
25
+
y2
9
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓兩焦點為F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),P在橢圓上,若△PF1F2的面積最大值為12,則該橢圓的離心率是
3
5
3
5

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同步練習(xí)冊答案