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15．復(fù)數(shù)z=a+（a+$\frac{1}{a}$）i（a∈R），下列描述中，不正確的是（　�。�
A．z不可能是實數(shù)B．z不可能是純虛數(shù)C．Rez•Imz≥0D．Imz≥2

分析 由條件利用復(fù)數(shù)的基本概念逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：對于復(fù)數(shù)z=a+（a+$\frac{1}{a}$）i（a∈R），z不可能是實數(shù)，也不可能是純虛數(shù)，
Rez•Imz=a•（a+$\frac{1}{a}$）=a2+1＞0，Imz=a+$\frac{1}{a}$∈[2，+∞）或Imz=a+$\frac{1}{a}$∈（-∞，2]，
故選項D錯誤，
故選：D．

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點為F，圓W：（x+p）2+y2=p2的圓心到過點F的直線l的距離為p．
（1）求直線l的斜率；
（2）若直線1與拋物線交于A．B兩點．△WAB的面積為8．求拋物線的方程．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3a+2}$在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-3，1]．

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3．求函數(shù)y=sin2（$\frac{π}{12}$-x）+cos2（$\frac{π}{12}$+x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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10．函數(shù)y=log2$\frac{1-x}{1+x}$+2，若f（m）=4，則f（-m）=0．

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20．已知函數(shù)y=a-bcosx（b＞0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=-4asinx+b的最大值．

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7．求過點（2，1），且平行于直線3x-y+5=0的直線方程．

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4．已知4∈{x|x2+ax+a2-12=0}，求實數(shù)a的值．

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8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{cosC}{c}$，則sinC-sinB的取值范圍為（-1，1）．

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