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4．已知函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，求證：f（x）=0．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 證明：若函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，
則滿足f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x），
即f（x）=-f（x），
則f（x）=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2m+2a}\\{y=-m}\end{array}\right.$（m為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程（以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸）為：ρ=4sinθ，若曲線C1與C2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2-$\sqrt{5}$，2+$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（a∈R），其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，且滿足x1x2=2，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若點(diǎn)P分有向線段$\overrightarrow{AB}$所成的比是-$\frac{1}{3}$，則點(diǎn)B分有向線段$\overrightarrow{PA}$所成的比是-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）2-$\frac{4i}{1-i}$=（　�。�
A．-2B．2C．-2iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在三棱錐A-BCD中，O為平面BCD內(nèi)一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$），則O為△BCD的重心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，設(shè)OP與x軸的正方向的夾角為α，OP'與OP的夾角為β，現(xiàn)將OP繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與OP'重合，旋轉(zhuǎn)角β=$\frac{π}{6}$，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)的矩陣為$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3}}{2}}&{-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若點(diǎn)P在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$上，則u=2x-y的取值范圍為[0，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　�。�
A．2B．-3C．-1D．-$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案