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13．已知（1+ax）⁵ 的展開式中x²的系數(shù)為40，則a=（　�。�

A．

±1

B．

±2

C．

D．

-2

分析根據(jù)x²系數(shù)為C₅²•a²=40解得a的值．

解答解：（1+ax）⁵的展開式中的x²系數(shù)為C₅²•a²=40，a²=4，解得a=±2，
故選：B．

點評本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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3．設(shè)f（x）=sinxcosx-cos²（x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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4．

如圖，已知直線y=$\frac{1}{2}$x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A、B兩點，點B坐標為（-4，-2），C為雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一點，且在第一象限內(nèi)，若△AOC面積為6，則點C坐標為（　�。�

A．

（4，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（2，4）

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1．某職業(yè)學校共有40位老師，乘坐公共汽車或地鐵上班，某天上班途中有18位老師乘坐過公共汽車，24位老師乘坐過地鐵，該天既乘坐過公共汽車，又乘坐過地鐵的有幾位老師？

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8．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|的值；
（2）求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$在$\overrightarrow$方向上的投影．

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