【題目】已知拋物線
，過點
作斜率為
的直線
與拋物線交于不同的兩點
，
．
（1）求的取值范圍；
（2）若
為直角三角形，且
，求的值．
【答案】（1）
或
（2）
【解析】
（1）設(shè)直線的方程，聯(lián)立直線和拋物線的方程得
，解
即可；
（2）結(jié)合韋達定理，計算
的坐標表示即可.
解：（1）由題意，設(shè)直線
方程為
，
聯(lián)立方程組
，消去
得，
要使直線與拋物線交于不同的兩點
，
，則
，
即，
解得或，
綜上，
的取值范圍為或.
（2）設(shè)
，
，由（1）可知
，
是的兩個根，
則
，
，
法一：因為
為直角三角形，且
，
所以，即
，
因為
，
所以有
，
解得
或，
當時，直線過原點，
，，不能夠構(gòu)成三角形，
所以.
法二：因為為直角三角形，且，
所以，即，
因為
，所以
，
因為
，所以
，
即
，解得，
此時滿足（1）中的取值范圍，所以.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，側(cè)棱
底面，
為棱
的中點，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】教材曾有介紹：圓
上的點
處的切線方程為
.我們將其結(jié)論推廣：橢圓
上的點
處的切線方程為
，在解本題時可以直接應(yīng)用.已知，直線
與橢圓
有且只有一個公共點.
（1）求
的值
（2）設(shè)
為坐標原點，過橢圓
上的兩點
分別作該橢圓的兩條切線
，且
與
交于點
.當
變化時，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的短軸長為
，且橢圓的一個焦點在圓
上.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的焦距小于
，過橢圓的左焦點
的直線
與橢圓相交于
兩點，若
，求
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)將甲、乙、丙、丁四個人安排到座位號分別是
的四個座位上，他們分別有以下要求，
甲：我不坐座位號為
和
的座位；
乙：我不坐座位號為和
的座位；
丙：我的要求和乙一樣；
�。喝绻也蛔惶枮�的座位，我就不坐座位號為的座位.
那么坐在座位號為
的座位上的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于
兩點，當
時，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的.在出租車幾何學中，點還是形如
的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足
的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣，對于直角坐標系內(nèi)任意兩點
、
定義它們之間的一種“距離”（“直角距離”）：
，請解決以下問題：
（1）求線段
（
，
）上一點
到原點
的“距離”；
（2）求所有到定點
的“距離”均為2的動點圍成的圖形的周長；
（3）在“歐式幾何學”中有如下三個與“距離”有關(guān)的正確結(jié)論：
①平面上任意三點A，B，C，
；
②平面上不在一直線上任意三點A，B，C，若
，則
是以
為直角三角形
③平面上存在兩個不同的定點A，B，若動點P滿足
，則動點P的軌跡是
的垂直平分線
上述結(jié)論對于“出租車幾何學”中的直角距離是否還正確，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知不等式|2x-1|+|2x-2|＜x+3的解集是A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）設(shè)x，y∈A，對任意a∈R，求證：xy（||x+a|-|y+a||）＜x2+y2．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
