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下列命題既是全稱命題又是真命題的個數(shù)是（　�。�
①所有的質數(shù)（素數(shù)）都是奇數(shù)；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的無理數(shù)的平方還是無理數(shù)．
分析：①根據(jù)質數(shù)和奇數(shù)的定義判斷．②利用全稱命題的定義判斷．③利用特稱命題的定義判斷．
解答：①為全稱命題，但當素數(shù)為2時，2不是奇數(shù)，所以①錯誤．
②為全稱命題，因為拋物線y=（x-1）2+1開口向上，最小值為1，所以②正確．
③為特稱命題，當這個數(shù)為
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時，它的平方仍是無理數(shù)，所以③錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查全稱命題和特稱命題的真假判斷，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題既是全稱命題又是真命題的個數(shù)是（　�。�
①所有的二次函數(shù)都有零點；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的直線斜率不存在．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第15期　總第171期 人教課標版(A選修1－1) 題型：013

下列命題既是全稱命題，又是真命題的個數(shù)是

①末位是0的整數(shù)可以被3整除；

②角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等；

③x∈Z，2x2＋1為奇數(shù)；

④存在一個數(shù)，它的相反數(shù)是它本身．

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修2―1)　2009－2010學年　第15期　總第171期 人教課標版(A選修2―1) 題型：013

下列命題既是全稱命題，又是真命題的個數(shù)是

①末位是0的整數(shù)可以被3整除；

②角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等；

③為奇數(shù)；

④存在一個數(shù)，它的相反數(shù)是它本身．

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省襄陽市宜城三中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題既是全稱命題又是真命題的個數(shù)是（ ）
①所有的質數(shù)（素數(shù)）都是奇數(shù)；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的無理數(shù)的平方還是無理數(shù)．
A．0
B．1
C．2
D．3

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