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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:;

   (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (2)若,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求成立的正整數(shù) n的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為q,

依題意,有,解之得;     (…………4分)

單調(diào)遞增,∴,∴.                  (…………6分)

   (2)依題意,,                   (…………8分)

        ①,

  ②,

∴①-②得;

                                                          (……10分)

即為,

∵當(dāng)n≤4時(shí),;當(dāng)n≥5時(shí),.

∴使成立的正整數(shù)n的最小值為5.          (…………12分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng),則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=anlog
12
an,求數(shù)列{bn}
的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=anlog 
12
an,Sn=b1+b2+b3+…+bn,對(duì)任意正整數(shù)n,Sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•武漢模擬)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=log2an,求數(shù)列{
1bnbn+1
}
的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng)
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
②設(shè)bn=anlog2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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