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若三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖、俯視圖及其相應(yīng)尺寸如圖所示，則該三棱柱的左視圖的面積為（ ）

A．9
B．6
C．
D．
【答案】分析：由三視圖可知：該幾何體是一個高為3，底面是邊長為2的正三角形．可得底面正三角形的高為，可得該三棱柱的左視圖是邊長分別為3，的矩形，即可得出．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個高為3，底面是邊長為2的正三角形．
∴底面正三角形的高為，
∴該三棱柱的左視圖是邊長分別為3，的矩形，
其面積S=．
故選C．
點(diǎn)評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體及其理解左視圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，BC=1，AB=
2
，BB1=2，點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)．
（1）求證：EB1⊥平面ABE；
（2）若二面角B-AE-A1的大小為銳角α，求cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是線段A1B1上一動點(diǎn)（可以與A1或B1重合）．過D1和CC1的平面與AB交于D．
（1）若四邊形CDD1C1總是矩形，求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱；
（2）在（1）的條件下，求二面角B-AD1-C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（2）若D是棱CC1的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？證明你的結(jié)論．
（3）求A1到平面AB1C1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AA1上，AN=
1
4
．
（1）求BC1與側(cè)面AC C1 A1所成角的正弦值；
（2）證明：MN⊥B C1；
（3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
C1E
=
1
3
EA1
，
C1F
=
1
4
FB1
，
C1H
=x
C1A1
+y
C1B1
，求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AA1上，AN=數(shù)學(xué)公式．
（1）求BC1與側(cè)面AC C1 A1所成角的正弦值；
（2）證明：MN⊥B C1；
（3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求x+y的值．

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同步練習(xí)冊答案