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如圖所示,D、E是△ABC中AB、AC邊的中點(diǎn),M、N分別是DE、BC的中點(diǎn),已知=a,=b,試用a、b分別表示、和.

解：由三角形中位線定理,知DEBC.

    故=,即=a.

    =++=-a+b+a=-a+b,=++

    =++=-a+a-b=a-b.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖所示，點(diǎn)E是正方體的棱的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作一直線與直線AB和都相交，則這樣的直線(　　)

A．不存在

B．僅有一條

C．有兩條

D．至少有三條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示，點(diǎn)E是正方體的棱的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作一直線與直線AB和都相交，則這樣的直線(　　)

A．不存在

B．僅有一條

C．有兩條

D．至少有三條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.1平面向量的實(shí)際背景及其基本概念（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F、O中的任意一點(diǎn)為始點(diǎn)，與始點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，除向量外，與向量共線的向量共有(　　)

A．6個(gè)　        B．7個(gè)

C．8個(gè)          D．9個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省四地六校高二第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）

請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，四邊形ABCD是邊長為60的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)重合與圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒。E,F在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)。

（1）某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S最大，試問應(yīng)取何值？

（2）某廠商要求包裝盒的容積V最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值。

 

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