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在中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，的三邊長(zhǎng)是連續(xù)三個(gè)正整數(shù)，且

（I）判斷的形狀；

（II）求的余弦值。

 

【答案】

（I）是等腰三角形；

（II）

【解析】（I）設(shè)則由

        …………1分

中，由正弦定理得

同理得   …………3分

        …………5分

即

當(dāng)時(shí)，與的三邊長(zhǎng)是連續(xù)三個(gè)正整數(shù)矛盾，[來(lái)源:Z。xx。k.Com]

，是等腰三角形。              …………7分

（II）地直角三角形AMC中，設(shè)兩直角邊分別為

由得n=4，          …………9分

由余弦定理或二倍角公式得

或  …………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P分有向線(xiàn)段
AM
所成的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP：PM的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，求m+n的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案