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把4個小球隨機地投入4個盒子中，設ξ表示空盒子的個數(shù)，ξ的數(shù)學期望Eξ=
81
64
81
64
．
分析：ξ的所有可能取值為0，1，2，3，求出相應的概率，即可求得ξ的數(shù)學期望．
解答：解：ξ的所有可能取值為0，1，2，3．
P（ξ=0）=
A
4
4
44
=
6
64
，P（ξ=1）=
C
1
4
C
2
4
A
3
3
44
=
36
64
，
P（ξ=2）=
C
2
4
C
2
4
(1+A
2
2
)
44
=
21
64
，P（ξ=3）=
C
1
4
44
=
1
64

∴ξ的分布列為

∴Eξ=0×
6
64
+1×
6
64
+2×
21
64
+3×
1
64
=
81
64

故答案為：
81
64
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列、期望等知識．解題的關(guān)鍵是正確理解ξ的意義，求出相應的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島二中高二（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

把4個小球隨機地投入4個盒子中，設ξ表示空盒子的個數(shù)，ξ的數(shù)學期望Eξ=    ．

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