Question

已知數(shù)列{

n+2

n

}，欲使它的前n項的乘積大于36，則n的最小值為（　�。�

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件可知，數(shù)列{

n+2

n

}的前n項的乘積Tn=

3

1

×

4

2

×

5

3

×…×

n

n-2

×

n+1

n-1

×

n+2

n

=

(n+1)(n+2)

2

．由此能夠?qū)С鰊的最小值．

解答：解：由題意可知，數(shù)列{

n+2

n

}的前n項的乘積Tn=

3

1

×

4

2

×

5

3

×…×

n

n-2

×

n+1

n-1

×

n+2

n

=

(n+1)(n+2)

2

．
當(dāng)Tn=

(n+1)(n+2)

2

＞ 36時，n＞7或n＜-10（舍去）．
∵n∈N^*，∴n的最小值為8．
故選B．

點評：本題考查數(shù)列的概念和性質(zhì)，解題時要注意n的取值范圍．