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正項數(shù)列{an}中，若M=(a1+a2+…+a2 006）（a2+a3+…+a 2 007），N=（a1+a2+…+a 2 007）（a2+a3+…+a2 006），則M、N的大小關(guān)系為（    ）

A.M＞N                  B.M=N             C.M＜N          D.M、N無大小關(guān)系

A

解析:令x=a1+a2+…+a2 006，則M-N=（a1+x）（x+a2 007）-（a1+x+a2 007）x=a1a2 007＞0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1=2，且an=2
2Sn-1
+2(n≥2)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an+8
2n+1
，Tn=b1+b2+…+bn，證明
5
2
≤Tn＜7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1+
an1+an
(n∈N*)．用數(shù)學(xué)歸納法證明：an＜an+1(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正項數(shù)列{an}中，a1=1，前n項的和Sn滿足：2Sn=an+
1
an
．則此數(shù)列的通項公式an=
n
-
n-1
(n∈N*)
n
-
n-1
(n∈N*)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中a1=
1
2
，函數(shù)f(x)=
2x
1+x
．
（Ⅰ）若正項數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n≥1且n∈N*），試求出a2，a3，a4．由此歸納出通項an，并證明；
（Ⅱ）若正項數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
2n+1
，其和為Tn，求證：Tn≤
1
2
-
1
1+2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2
Sn
=an+1，則an=
 
．

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同步練習(xí)冊答案