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如圖4,橢圓的中心在坐標原點,為左焦點,、分別為長軸和短軸上的一個頂點,當時,此類橢圓稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推出“黃金雙曲線”的離心率為               

【解析】由圖知,,整理得,即,解得,故

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•重慶)如圖,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,線段OF1,OF2的中點分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標準方程;
(Ⅱ)過B1做直線l交橢圓于P,Q兩點,使PB2⊥QB2,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•重慶)如圖,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,線段OF1,OF2的中點分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標準方程;
(Ⅱ)過B1作直線交橢圓于P,Q兩點,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,線段OF1,OF2的中點分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標準方程;

(2)過B1作直線l交橢圓于P,Q兩點,使PB2⊥QB2,求直線l的方程.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦點F1、F2在x軸上,長軸A1A2的長為4,左準線l與x軸的交點為M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線l1:x=m(|m|>1),P為l1上的動點,使∠F1PF2最大的點P記為Q,求點Q的坐標(用m表示).

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