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設(shè)a、b、c是直角三角形的三邊長(zhǎng)，其中c為斜邊，且c≠1．

求證：log(c+b)a＋log(c－b)a＝2log(c+b)a·log(c－b)a．

答案：
解析：

　　化簡(jiǎn)左邊即可，注意隱含條件c2－b2＝a2．

　　證明：根據(jù)題意可得c2－b2＝a2，即(c＋b)(c－b)＝a2．

　　則log(c+b)a＋log(c－b)a＝

　　＝

　�。�

　　＝logaa2·log(c+b)a·log(c－b)a

　�。�2log(c+b)a·log(c－b)a，

　　即log(c+b)a＋log(c－b)a＝2log(c+b)a·log(c－b)a．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B，C是△ABC三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么△ABC是（　　）
A、鈍角三角形B、銳角三角形C、等腰直角三角形D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B，C是△ABC三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么△ABC是（    ）

A．鈍角三角形        B．銳角三角形

C．等腰直角三角形    D．以上均有可能

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B，C是△ABC三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么△ABC是（　�。�

　

A．

鈍角三角形

B．

銳角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省錦州中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B，C是△ABC三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么△ABC是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．等腰直角三角形
D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市淳安中學(xué)高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B，C是△ABC三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么△ABC是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．等腰直角三角形
D．以上均有可能

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