Question

16．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-2x（x＞0）}\end{array}\right.$則使函數(shù)值為10的x值是（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)得到當x＞0時，-2x=10；當x≤0時，x²+1=10．由此能求出使函數(shù)值為10的x的值．

解答 解：∵函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-2x（x＞0）}\end{array}\right.$，
∴當x＞0時，由-2x=10，解得x=-5（舍）；
當x≤0時，由x²+1=10，解得x=-3或x=3（舍）．
∴使函數(shù)值為10的x的值為-3．
故選：D．

點評 本題考查分段函數(shù)中使函數(shù)值為10的x值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．