Question

11．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，$\frac{1}{2}$），則f（8）的值為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． 64
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\frac{1}{64}$

Answer 1

分析 冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點（4，$\frac{1}{2}$），得到α的值，得到函數(shù)的解析式，再代入值計算即可．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點（4，$\frac{1}{2}$），
∴$\frac{1}{2}$=4^α，
∴α=-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，
∴f（8）=${8}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$
故選：A．

點評 本題考查了冪函數(shù)的解析式和函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．