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求以(1,-1)為中點的拋物線y2=8x的弦所在直線的方程.

分析:要求過(1,-1)的弦所在的直線方程,只需求出斜率即可.

解:設(shè)弦的兩端點分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則

由得

kAB=,⑤

由②-①,得(y2+y1)(y2-y1)=8(x2-x1),

∴=.將④⑤代入上式可得kAB=-4.

∴弦所在直線方程為y+1=-4(x-1),即4x+y-3=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方形ABCD，AB=2
2
，BC=1，以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）過點p（0，2）的直線m與（1）中橢圓只有一個公共點，求直線m的方程：
（3）過點p（0，2）的直線l交（1）中橢圓與M，N兩點，是否存在直線l，使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，點A、B的坐標(biāo)分別為數(shù)學(xué)公式，點C在x軸上方．
（1）若點C坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式，求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（2）過點P（m，0）作傾角為數(shù)學(xué)公式的直線l交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市南開實驗學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

長方形ABCD，，BC=1，以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）過點p（0，2）的直線m與（1）中橢圓只有一個公共點，求直線m的方程：
（3）過點p（0，2）的直線l交（1）中橢圓與M，N兩點，是否存在直線l，使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，點A、B的坐標(biāo)分別為，點C在x軸上方．
（1）若點C坐標(biāo)為，求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（2）過點P（m，0）作傾角為的直線l交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，點A、B的坐標(biāo)分別為，點C在x軸上方．
（1）若點C坐標(biāo)為，求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（2）過點P（m，0）作傾角為的直線l交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數(shù)m的值．

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