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已知正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和中較小者，則m的最大值為    ．
【答案】分析：利用均值不等式進(jìn)行放縮=，我們可以討論x與的大小，根據(jù)m為x和中較小者，求出m的范圍；
解答：解：∵正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和中較小者，又=，
若x≥，即x可得mmin=，可得m≤=，
∴m的最大值為，
若x≤，即x≤可得mmin=x≤，
∴m的最大值為，
綜上m的最大值為；
故答案為；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題過程中用到了分類討論的思想，這也是高考常用的解題思想，本題注意理解m的含義；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，f（x）不斷增大，試問：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷．
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
x-1
x
3
2
．
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說明理由：若正確，請(qǐng)求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和
y
x2+y2
中較小者，則m的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：填空題

已知正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和
y
x2+y2
中較小者，則m的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和中較小者，則m的最大值為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案