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已知圓C：（x+3）2+（y-1）2=4，若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程．
分析：過A的直線和圓相交，截得的弦長為 2
3
，可先設直線L的方程，用圓心到直線的距離和半徑以及半弦長的關系來解．
解答：解：設直線l的方程為：y=k（x-4），即：kx-y-4k=0（1分）
∵圓心C到直線l的距離d=
42-(
2
3
2
)2
=1（1分）
∴
|-3k-1-4k|
k2+1
=1（2分）
化簡得：24k2+7k=0，k=0ork=-
7
24
（2分）
直線l的方程為：y=0或y=-
7
24
(x-4)
即：y=0或7x+24y-28=0（2分）
點評：利用弦長來求直線方程，一般都用到弦心距、半徑、半弦長這一直角三角形，使問題簡化，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點A（1，0）．
（Ⅰ）若l1與圓相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若l1與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又l1與l2：x+2y+2=0的交點為N，求證：AM•AN為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過定點A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（1）直線l1過定點A （1，0）．若l1與圓C相切，求l1的方程；
（2）直線l2過B（2，3）與圓C相交于P，Q兩點，求線段PQ的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線L：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l1過點A（-1，0），且與圓C相切，求直線l1的方程；
（2）若圓D的半徑為4，圓心D在直線l2：2x+y-2=0上，且與圓C內(nèi)切，求圓D的方程．

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